01
问题配景
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题目均起原于收集。2024上海中考25题西宾了梯形配景下与比例线段、外接圆、平行线的性质定理、基本图形分析法关连的详尽性问题，生动度很高，然则问题料理的轨领域绕着讲义中常见的基本法度和基本图形，充分西宾了学生的详尽才气和中枢训诲。02
解法分析
本题的第(1)问把柄AE:AB=DF:CD，阐发EF//BC，本题很容易堕入以下两个误区：误区1，把柄AE:AB=DF:CD径直赢得EF//BC，把柄线段间的比例关系型推出平行必须在三角形的配景下(三角形一边的平行线的判定定理)，而不是梯形配景下；误区2：过点D作AB平行线或过点A作CD平行线，咱们经受此种法度是基于如下图所示的问题配景，即得志AD//BE//CF，这么的配景，而非问题(1)的一组平行线的配景，因此此种法度是行欠亨的。图片
本题提供以下两种作法，仅供参考，即通过延迟线段的步地构造中间比，从而得以愚弄三角形一边的平行线的判定定理。解法2亦不错延迟AF、BC交于点G。图片
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本题的第(2)问基于三个配景：外接圆+角瓜分线+等腰三角形。把柄题意先作出△ADE的外接圆的圆心O(三边中垂线的交点)，该圆心赶巧落在∠B的瓜分线上，愚弄等腰三角形的三线合一+∠B瓜分线+平行线同旁内角互补可得AO⊥BO，再愚弄AO=EO，过点O作AE的垂线，两次愚弄cos∠EAO，解得外接圆的半径。图片
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本题的第(3)问把柄已知条款照本宣科，不错赢得以下几个焦虑行踪：把柄等积式可得△DCN∽△DCM，把柄通常三角形对应角越过以及已知条款中的等角可得EM//CD，以及另一组共边共角型通常三角形△MCN∽△EMC。皆集图中的两组平行线(AD//BC以及EM//CD)经受如下图所示的两组步地，通过愚弄图中的X型或A型平行型基本图形以及解三角形求得CD的长度。本题关于基本图形的应用要求较高，线段间的鼎新也相比生动，以下提供两种作法投砾引珠：图片
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03
波及的基本图形和基本法度
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